Родился в Тифлисе в богатой купеческой семье.

1846—1850 — обучение на восточном отделении историко-филологического факультета Петербургского университета, получил степень кандидата восточных языков и назначение на должность переводчика в канцелярию кавказского наместника.
1850—1853 — работал переводчиком при канцелярии наместника Кавказа, затем начальником хозяйственного отдела Кавказского управления дорог в Тифлисе.
1853—1858 — за передовые взгляды уволен со службы и сослан в г. Дербент
1858 — вернулся в Тифлис

Всю жизнь состоял на государственной службе, дослужившись до генеральского чина (действительный статский советник).

Литературно-общественную деятельность начал в 1860-е годы.

До выхода Сундукяна на литературное поприще основными авторами театральных пьес были Каринян, М. Патканян, Пухикян, Э. Тер-Григорян, но их пьесы не стали основой роста и расцвета армянского театра. Один из организаторов армянского театра, с которым тесно связана вся его литературная деятельность. И один из зачинателей критического реализма в армянской литературе.

В реалистических пьесах показаны острые социальные конфликты. Его пьесы ознаменовали целый период в истории армянской драматургии. Сундукян отображал современную ему жизнь, утверждая победу реализма. Он вывел жанр комедии из рамок бытового водевиля и поднял его до уровня социальных обобщений. Сундукян показал процесс обуржуазивания армянского общества, обострение социальных противоречий. Реализм и демократизм Сундукяна нашли яркое выражение в пьесе «Пэпо», где создан образ героя из народа.

В прозе Сундукяна наиболее значительна повесть «Варенькин вечер» (1877), «Беседы Амала» и «Беседы Адида», написанные в жанре публицистического фельетона. Пьесы Сундукяна переведены на многие языки мира.

Непревзойденный мастер художественного слова, строит блестящий, легкий сценический диалог. Множество фраз из его пьес вошли в жизнь, стали крылатыми выражениями.

Драматургия Сундукяна явилась школой для многих армянских актёров: Г. Чмшкяна, М. Амрикяна, Г. Тер-Давтяна, Вардуи, М. Аваляна, П. Адамяна, а впоследствии О. Гулазяна, Асмика, А. Аветисяна, Г. Габриеляна и многих других.