Акоп Паронян родился в 1843 году в Турции, в европейском районе Адрианаполис. Его отец Ованес-ага был простым человеком со средним капиталом. Предки эмигрировали из исторического города Акн. Большинство Адрианаполиса были греками и детство будущего писателя проходило в греческом кругу.

Своё начальное образование он получил в Аршакунском училище, которое находилось в родном городе. Его первым учителем был Нерсес Варжапетян, который в дальнейшем будет известным церковным деятелем. Про него Паронян с большим уважением упоминает в своём рассказе «Азгайин джоджер» («Национальные столпы»). В училище углублённо проходили духовные предметы, и ученики не могли получить там полное образование, однако Паронян всё равно изучает языки, особенно армянский. Училище он заканчивает в 1857 году и поступает в греческую школу Адрианаполиса, где учится только один год.

После этого, как и многие армянские писатели, Паронян сменил много профессий, которые только мешали его творческой жизни и не приносили большого капитала. Этот ловкий и пылающий мечтами юноша устраивается то у изобретателя лекарств, где пишет множество стихов, то в известную французскую фирму сигарет, то у младшего брата в торговлю бухгалтером, то во французское агентство переводчиком, то домашним учителем, то в гимназию Скютара, где у него брал уроки Петрос Дурян.

Работая в Скютаской гимназии Паронян знакомится с поэтом Симоном Фелекяном и по его предложению начинает работать с газетой «Епрат». В дальнейшем он становится редактором этой газеты.

В творческой жизни Пароняна решающую роль сыграла знакомство с Арутюном Свачяном и с сатирической газетой «Мегу» («Пчела»). Некоторое время спустя он получает должность редактора и здесь. Однако из-за критических направлений власть закрывает эту газету.

После работы в «Мегу» Паронян создаёт свой газетный сборник по имени «Татрон» («театр»), который продерживается лишь три года. Одновременно печатает «Татрон манканц» (театр детей) сборник. А спустя пять или шесть лет ему удаётся создать новую сатирическую газету «Хикар» («мудрый»), которая повторяет судьбу прошлых газет. Лучшие произведения Пароняна создаются в этих сборниках. Он работал почти один и наполнял все страницы своим трудом и волей. Паронян был уверен, что оставляет потомкам богатое наследство.

В последние годы жизни нищета заставляет большого писателя-сатирика снова устроится бухгалтером. Это работа была слишком тяжёлой для него. К тому же неприятная болезнь: туберкулёз, уже совершенно разрушила его организм. Акоп Паронян скончался в 1891 году 27 мая.