В семье старшей дочери Ивана Айвазовского Елены и врача одесской городской больницы Пелопида Саввича Латри в 1875 году родился первенец. Нарекли его Михаилом.

Родившись в Одессе, Михаил большую часть детских и юношеских лет провел в феодосийском доме своего дедушки. Царящая там атмосфера и дух искусства вряд ли не могли не произвести на маленького мальчика своего чарующего действия. Картины Айвазовского сформировали у Михаила первое представление об искусстве, оставили неизгладимые впечатления.

Первым учителем живописи будущего художника Михаила Латри стал его дед. В 1896 году Михаил окончил одесское среднее учебное заведение — Ришельевскую гимназию. Вскоре Айвазовский повез своего внука в Санкт-Петербург. По рекомендации деда Михаил поступил в Петербургскую Академию художеств, в пейзажный класс Архипа Ивановича Куинджи. Куинджи, просмотрев работы юного художника, обратился к своим ученикам: «Вот, господа, как надо относиться к этюдам, с такой любовью так добросовестно работать».

В 1897 году, после ухода из Академии Архипа Куинджи, Михаил прервал занятия и отправился в большое путешествие. В списке стран, которые он посетил, — Греция, Италия, Турция и Франция. В Мюнхене его учителем стал Шимон Холлоши, венгерский художник армянского происхождения, наиболее известный пейзажами и сценами из сельской жизни, своего рода пасторалями.

В 1899 году Латри вернулся обратно в Санкт-Петербург. Его зачислили в Академию в качестве вольнослушателя. В 1902 году он окончил курс со званием художника за картину «Осенний ветер».

После окончания Академии Латри возвращается в Крым. В 1905 году он переезжает в имение Баран-Эли возле Феодосии, где оборудует две мастерские: для занятия живописью и для изготовления художественной керамики. В 1909–1910 году Михаил представляет керамику в передвижном «Салоне» Владимира Издебского. Михаил Латри активно участвовал в деятельности Феодосийского Общества любителей художеств, был общественным директором Феодосийской картинной галереи.

Многие картины, по манере исполнения близкие к импрессионизму, Михаил Латри посвятил Крыму, своей родине, и Греции. Часто на полотнах художника можно увидеть и Черное море в его переменчивом настроении. Морская стихия, безусловно, не могла оставить его равнодушным. Ведь он внук своего деда.

С 1912 года Михаил Латри участвовал в выставках Академии художеств. Был в составе крупнейшего творческого объединения молодых художников — «Мир искусства».

Старший внук Айвазовского оказался в рядах первой волны русской эмиграции. В 1920 году он покинул Крым. Обосновался в Греции, где стал руководителем Королевского керамического завода в Афинах. Пребывание в Греции продлилось недолго. В 1924 году Латри переезжает в Париж. Там он организует крупную декоративно-художественную мастерскую. По его разработанным эскизам изготавливались вазы, сервизы, панно, лаковые ширмы.

В городе Реймс в 1935 году прошла персональная выставка Михаила Латри. На ней были представлены его работы, созданные в парижский период творчества — графика и акварель.

Не стало Михаила Латри в 1942 году в оккупированном немцами Париже. Похоронили его на русском кладбище Сент-Женевьев-де-Буа.

Сегодня работы Михаила Латри, ученика непревзойденного мариниста, хранятся в Феодосийской картинной галерее им. И. Айвазовского. Там представлена их наибольшая часть. Также они находятся в собраниях Третьяковской галереи, Русского музея и Лувра.