Гайк Казазян родился в Ереване.  В 1989 году поступил в Ереванскую музыкальную школу им. Саят-Новы. В 1994 г. стал лауреатом I премии на республиканском конкурсе скрипачей им. Габриеляна. В 1995 г. на конкурсе скрипачей в Бельгии был удостоен золотой медали и Гран-при. В том же году был приглашен в Бельгию и Францию на сольные концерты. В 1996 г. переехал в Москву и поступил в Музыкальную школу им. Гнесиных (класс профессора, народного артиста СССР Э. Д. Грача), которую окончил в 2000 г. с отличием. Лауреат Республиканских, Всероссийских и Международных конкурсов Гайк Казазян с 2000 по 2006 год учился в Московской консерватории у Эдуарда Давидовича, в 2009 году окончил у него же аспиранту. С 2008 года преподает в Московской консерватории на кафедре скрипки, также под руководством профессора Эдуарда Грача. 

 Гайк брал мастер-классы у таких выдающихся музыкантов, как Ш. Минц, И. Гендель и других. С 2006 по 2008 г. учился в Королевском колледже музыки в Лондоне, под руководством профессора И. Рашковского.

С 2002 г. является солистом Московской государственной академической филармонии.
Участвовал во многих международных фестивалях (в том числе: фестиваль в Вербье (Швейцария), «Festival international de musique» Ш. Минца (Cион, Швейцария), «Площадь искусств» (Санкт-Петербург), «Кремль музыкальный» (Москва) и многие другие).

Выступал в таких залах, как «Carnegie hall (Большой зал им. Стерна)» в Нью-Йорке, в Большом, Малом и Рахманиновском залах Московской консерватории, в Концертном зале им. Чайковского, в ГЦКЗ «Россия», Георгиевском зале Кремля перед президентами Б. Н. Ельциным и Ж. Шираком (1997), Victoria hall в Женеве, Barbican hall и Wigmore hall в Лондоне, театр Chatelet в Париже, Usher hall в Эдинбурге, Королевский концертный зал в Глазго, Большой зал филармонии в Санкт-Петербурге и многих других, а также во многих городах России и СНГ.

Гастролирует за рубежом: США, Япония, Корея, Англия, Шотландия, Ирландия, Франция, Германия, Польша, Бельгия, Швейцария, Голландия, Израиль, Македония, Сирия и т. д.

Сотрудничает со многими российскими и зарубежными дирижерами, такими, как А. Литтон, А. Лазарев, К. Орбелян, П. Коган, Жак ван Стин, А. Бурибаев, В. Зива и другими.

Выступал со многими симфоническими и камерными оркестрами, среди которых Шотландский королевский оркестр, Российский национальный оркестр, Пражский филармонический оркестр, Ирландский национальный оркестр, Мюнхенский камерный оркестр, Камерный оркестр России, Камерный оркестр «Московия» под управлением Э. Грача, Государственный академический симфонический оркестр России им. Е. Ф. Светланова, Государственный симфонический оркестр под управлением П. Когана, Симфонический оркестр под управлением В. Зивы, Санкт-Петербургский, Екатеринбургский, Самарский, Дальневосточный симфонические оркестры и многими другими.

Армянский музей Москвы предлагает вам послушать скрипичный концерт Арама Хачатуряна в исполнении Гайк Казазян в сопровождении Московского государственного симфонического оркестра под управлением Павла Когана.